为明确沥青混合料粗集料的骨架特征参数与路用性能之间的相关性，基于优化的分级掺配设计方法设计３种骨架密实型沥青混合料，采用数字图像处理技术观察混合料粗集料骨架特征参数转变的全过程，结合路用性能试验建立基于骨架特征参数的动稳定度估算模型，研究骨架参数的合理范围。研究结果表明：采用简化的分级掺配设计方法可以得到3种不同骨架特征的沥青混合料；混合料的空隙率和矿料间隙率VMA随着粗集料分级掺配次数的增加而降低，稳定度和动稳定度指标则随着掺配次数的增加而增加；混合料密度和有效沥青饱和度VFA最大值出现在二级掺配混合料中，采用间断级配有利于增加混合料的密度；随着掺配次数的增加，混合料粗集料接触点数量先增多后减少，但集料长轴水平倾角呈减小趋势；成型后混合料粗集料长轴初始倾角越小，混合料的动稳定度越高；试验数据暗示了沥青混合料存在一个粗集料骨架初始接触点数与初始倾角的合理范围，使混合料在一定的压实功下能够形成稳定的骨架嵌挤结构；混合料的粗集料接触点不宜过多，级配设计时应将粗集料接触点的数量控制在一个合理范围内；建立的沥青混合料动稳定度估算模型可分辨出粗集料接触点、倾角和沥青种类对混合料动稳定度的影响，但仅适用于有显著骨架特征的混合料。
关键词
道路工程|骨架稳态分析|数字图像处理技术|沥青混合料粗集料骨架|骨架参数设计
引言
骨架密实型沥青混合料是一种由粗集料形成骨架，细料填充空隙［1-4］，具有良好高温稳定性能的筑路材料。近年来，随着中国重载交通比重的增加，骨架密实型沥青混合料已被认为是重载交通的良好路面材料［5-7］。目前，大多数研究者对于骨架结构的认识和理解主要基于美国联邦公路局（FHWA）和美国国家沥青路面协会（NAPA）在“SMA混合料配合比设计方法”中对骨架密实结构的描述［8］。依据粗集料间隙率（VCAmix）和捣实状态下粗集料骨架间隙率（VCADRC）的相关关系，采用经验方法VCAmix小于VCADRC作为判断粗集料形成骨架的状态［９］。但粗集料空隙率VCA本质上仅为认识沥青混合料整体结构的宏观指标之一，当粗集料形成骨架结构时，无法通过VCA判断沥青混合料内部结构状态与粗集料分布相互间的关系，因此粗集料的组合形式对骨架稳态的影响也无从得知。
众多研究结果表明［10-12］，沥青混合料骨架的稳定状态是影响材料抵抗变形能力的主要因素之一，但传统的试验方法无法从根本上分析混合料内部结构特征对材料宏观性能的影响。因此，越来越多的学者开始关注混合料的细观构造与宏观性能的研究。谭忆秋等［13］基于X-rayCT技术提取了沥青混合料内部空隙空间分布，并分析了颗粒接触关系，通过颗粒堆积理论建立颗粒级配评价指标干涉系数，发现接触点数量与级配类型显著相关。栗培龙等［14-15］从颗粒滑移剪切的角度解释了骨架的稳态行为特征，采用自行开发的沥青混合料矿料滑移剪切试验装置验证了混合料的稳态蠕变机制，提出沥青混合料的稳态蠕变机制属于矿料界面位错机理控制的扩散蠕变，混合料的变形是矿料颗粒滑移累积的外在表现，建议以矿料滑移剪切变形试验得到的矿料滑移能量指数作为剪变参数。石立万等［16］采用CCD数码相机提取沥青混合料截面信息，提出优化VCA的计算方法，认为应该将“悬浮”的粗集料排除在主骨架结构的分析中，以“平均配位数”评价骨架的紧密状态。郑健龙等［17］研究了松散热态沥青混合料成型过程中的力学特征，以材料的黏弹塑性参数描述了混合料骨架的稳态迁移过程。蒋玮等［18］采用旋转压实成型方法研究了不同级配混合料的压实特性，并从压实性能的角度评价了不同材料的骨架稳定性能。任俊达［19］系统地研究了沥青混合料内部应变场与习惯结构的关系，通过应变均匀性分析发现骨架是应力传递的主要载体，接触点多的骨架能够分散内部应力。孙岩松等［20］以车辙试验验证了沥青混合料的集料骨架抗变形能力，提出用接触力和分形分维数表征骨架的稳定性能。从现有研究结果可以发现，粗集料骨架的特征影响了沥青混合料对外部荷载的响应，主骨架的接触点数量决定了应力的传递路径。但是，目前关于骨架的研究主要集中在骨架特征参数对材料宏观性能影响的讨论，大多是某一材料的分析或不同材料之间的对比，对骨架形成全过程中沥青混合料稳定状态变迁的研究较少，且未能明确骨架特征参数的合理控制范围。
为明确沥青混合料粗集料骨架特征参数与路用性能之间的相关性，本研究结合分级掺配设计方法和数字图像处理技术，从细观角度观察与分析混合料强度形成的全过程；提取各掺配阶段下不稳定平衡状态、亚稳定平衡状态甚至稳定平衡状态下骨架的特征参数，定量分析混合料抗车辙性能与骨架特征参数间的相关关系，建立动稳定度估算模型并提出骨架参数的合理控制范围。
试验设计
集料的分级掺配设计法经过多年的优化，形成了以骨架密实为基本理念，以混合料达到最大密实度为设计目标，通过对由粗到细的一系列粒料的掺配，得出集料密实度最大（孔隙率最小）时各档集料的最佳比例，从而得到最为稳定的级配［21-22］。
本研究采用优化的分级掺配方法设计骨架密实型沥青混合料，开展各掺配阶段下材料的路用性能试验，并采用数字图像处理技术分析各掺配阶段下混合料的骨架特征参数，分析混合料骨架参数与其路用性能指标之间的相关关系，总结骨架密实型沥青混合料的强度形成过程，用以指导材料设计。
依据掺配得到的级配曲线，按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTGE20-2011）中的要求成型试件，每个掺配阶段成型马歇尔试件6个（4个用于马歇尔稳定度试验，2个用于提取截面图像），共18个；成型车辙板试件6个。
试验原材料
本试验使用的集料为花岗岩，沥青为70＃沥青，原材料相关指标均符合《公路沥青路面施工技术规范》（JTGF40-2004）中的要求，材料的技术指标如表1～3所示。
级配设计
（1）分级掺配设计方法
分级掺配最早起源于Lees［24］提出的思想，目的是使混合料达到最大密实度。石立万等［25－26］对分级掺配方法进行了优化，使其能够用于骨架密实型沥青混合料的设计。
（2）粗集料骨架分级掺配设计
依据常用的粗、细集料划分方法［26－27］，本研究采用的最大公称粒径13.2ｍｍ混合料粗、细集料分界点为2.36ｍｍ，因此主要针对粒径为13.2～2.36ｍｍ进行分级掺配，使其形成密实骨架。本试验选择破坏性小、简单易操作的干捣实方法，共需进行３次掺配试验：第１次掺配为13.2ｍｍ粒径集料与9.5ｍｍ粒径集料；第２次掺配为13.2ｍｍ＋9.5ｍｍ粒径集料与4.75ｍｍ粒径集料；第3次掺配为13.2ｍｍ＋9.5ｍｍ＋4.75ｍｍ粒径集料与2.36ｍｍ粒径集料。经过上述3次掺配试验，可得混合料骨架逐步形成、密实度逐步增加的3条粗集料级配曲线。以第3次掺配为例，拟合结果如图1所示。骨架设计结果如表4所示。
（3）骨架密实型级配设计
优化的分级掺配方法特点在于将粗、细集料分开设计，强调骨架支撑与细集料的填充作用。依据Superpave级配曲线要求设计细料级配，见表5。
根据Superpave级配建议值，矿粉掺量（质量分数）为4％，设计空隙率为4％，选择多组粉胶比初选沥青用量，各材料含量确定方法根据式（1）［28］计算
式中：ｑＣ，ｑＦ，ｑＰ和ｑＡ分别为粗集料、细集料（不包含矿粉）、矿粉和沥青的质量比例；ρＣdry，ρＦ，ρＰ和ρＡ分别为粗集料的干捣实密度、细集料的合成密度（不包含矿粉）、矿粉密度和沥青密度；IVCA为采用分级掺配法得出的粗集料空隙率计算参数；IVV为设计空隙的计算参数。
统一沥青膜厚度为10μｍ反算确定其沥青用量，加入细料后得到3条骨架密实型级配曲线。依据粗集料级配的掺配次数，将3条级配曲线分别称为一级掺配曲线、二级掺配曲线和三级掺配曲线，各级配曲线如表6所示。
图像处理分析
依据表6的级配与设计油石比成型马歇尔试件与车辙板试件，采用Ｇ210型万能切割机对试件进行切割，借助CCD数码相机获取截面图像，各掺配阶段下图片约30张（马歇尔试件20张，车辙试件12张）。为了尽量减小刀片对集料取向、位置的影响，采用冷冻的手段将试件温度降低至－10℃进行切割。获取图片方法如图2所示，相机镜头对准试件中心，距试件50ｍｍ。设置图像精度为50像素ｍｍ^－1。
对于马歇尔试件，分析图像为直径100ｍｍ的截面图像，仅分析其接触点数量。对于车辙试件，截面图像分别位于轮迹带处以及非轮迹带处，代表车辙试验前后的骨架中接触点和集料倾角的状态，并定义非轮迹带处的骨架为“初始状态”，截面图像大小均为为50ｍｍ×100ｍｍ的矩形截面图像，分析其接触点数量以及集料倾角均值。其中，倾角定义为分析颗粒的长轴与水平轴的夹角（锐角）。
采用ImageProPlus和MATLAB软件对获得的截面图像进行降噪、二值化处理，分离黏连颗粒、计算粗集料倾角，并用优化的搜索方法［26－29］扫获得粗集料间的接触点数量及空间分布情况。采用4.75ｍｍ粒径和平均粒径2个分析粒径，其中4.75ｍｍ粒径基于多点支撑理论［30－31］确定。接触阈值设置为最小分析粒径的23％［28－29］，骨架特征分析过程如图3所示。
为了方便对比，将马歇尔试件及车辙板试件的接触点数量分析结果换算成50cm^2内的平均值。
试验结果及数据分析
试验数据
混合料室内试验结果如表７所示。
由表7可知，混合料的空隙率、矿料间隙率VMA和流值随着分级掺配次数的增加而降低，稳定度和动稳定度则随着掺配次数的增加而增加，这表明经过多次掺配后材料的密实度与强度均上升；密度和有效沥青饱和度VFA最大值出现在二级掺配混合料中，最小值则出现在一级掺配混合料中。试验结果表明：合理的间断级配有利于提升密度，但材料密度的增大不一定能提升强度，两者之间没有必然的相关性。
数字图像处理结果
（1）马歇尔试件
对马歇尔试件截面图片进行处理分析得接触点数量，取其平均值作为分析结果，如表8所示。
由表８可知：采用平均粒径和4.75ｍｍ粒径作为分析粒径的计算结果呈现相同的趋势。随着掺配次数的增加，粗集料的接触点数量先增加后降低，这表明二级掺配（间断2.36ｍｍ粒径）具有更显著的骨架结构，形成更多的接触点。但是，二级掺配的混合料稳定度低于三级掺配，表明二级掺配的混合料骨架稳定平衡状态较三级掺配的混合料差，使其稳定度指标较低。因此，材料的骨架显著与否和混合料稳定度并非直接对应，接触点数量不能作为判断骨架稳定状态以及混合料流变性能的单一指标。
（2）车辙板试件
每级掺配成型2块车辙板，分别获取车辙板轮迹带位置与非轮迹带位置的截面图片，以非轮迹带处的截面图片表征初始骨架状态，对应初始接触点数量及初始倾角；轮迹带处的截面表征加载后的骨架状态。对加载前、后各截面图片进行对比分析，得出数据如表9所示。
由表9可知，混合料的接触点数量随掺配级数的增加先增加后降低，但倾角值呈现减小趋势。接触点与倾角差值随掺配级数的增加先增加后降低，其中二级掺配接触点数与倾角的变化率最大。依据平均粒径的分析结果，一、二、三级掺配接触点变化率分别为14.5％、17.9％和2％，平均倾角变化率分别为2.7％、3.3％和2.6％。该结果表明，虽然二级掺配得到的混合料具有最显著的骨架，但该材料车辙试验前、后的接触点与倾角变化率最大，其骨架发生较大变化，材料的稳定性较差。三级掺配接触点数和倾角差值变化率最小，表明该混合料的骨架具有较好的抵抗变形能力，即具有较好的稳定状态，这与马歇尔试件的分析结果是一致的。
因此，车辙试件的分析结果暗示了一个合理初始接触点数与初始倾角值的存在，使混合料在一定的压实功下易形成骨架，并达到较好的稳定状态。
动稳定度估算模型
相关性分析
根据车辙试验数据，可得混合料骨架接触点数量、集料平均倾角以及动稳定度之间的相关关系，如图4所示。
由图4可知，与以往获得的研究结论不同，材料的动稳定度与接触点数量之间并非线性相关，接触点的数量越多不代表材料的抗车辙性能越好。造成这种差异的主要原因在于以往研究选用的是规范规定的几种级配类型，各材料的级配曲线之间没有相互继承的关系，且油石比均按照马歇尔方法进行设计，混合料的沥青膜厚度不尽相同。事实上，当时的研究成果是在混合料满足规范要求的前提下，对其骨架进行分析判断得到的。
综上可得，级配设计时应将接触点的数量控制在一个合理范围内，以形成必要的骨架。同时，动稳定度与集料的初始倾角间存在较好的线性相关关系（采用平均粒径分析时，判定系数Ｒ＝0.9433；采用4.75ｍｍ分析粒径时，判定系数Ｒ＝0.778），初始倾角越小，材料的动稳定度越高。因此，可将接触点数量与初始倾角共同作为评价骨架稳定状态的主要参数。
模型基本形式
考虑到采用平均粒径进行分析时可以得到更高的相关性，因此选用车辙试验中平均粒径的分析结果建立模型。在已有关于倾角变化率的计算模型的基础上［26－29］，拟定骨架型沥青混合料动稳定度估算模型的基本形式
式中：Ｄ为混合料的动稳定度；θ为集料初始倾角；Δθ为车辙试验后倾角变化量；Ｎ0为初始接触点数量；TSP为沥青的软化点；ａ，ｂ，ｃ，ｄ和ａ′，ｂ′，ｃ′，ｄ′均为常数项。合并式（2）、（3），简化后为
式中：ｅ为常数项。
将平均粒径分析结果代入估算模型中，采用OriginLab软件对模型进行拟合计算，可得模型如式（5）所示（Ｒ＝0.832）
估算模型验证
对已往研究中所用的13型沥青混合料车辙试件截面图像［26－29］进行分析，继配类型包括AC-13C，AC-13F和SMA-13，所用的沥青包括70＃道路石油沥青、SBS改性沥青和高模量沥青。采用平均粒径计算其初始接触点数量（换算成50cm范围）与初始倾角值，结合车辙试验结果验证估算模型的精度，材料骨架参数以及模型计算结果，如表10所示。
由表10可知：对于具有显著骨架的AC-13C型和SMA-13型沥青混合料，估算模型的计算结果与试验结果基本吻合，但总体偏小；对于AC-13F型沥青混合料，模型的计算结果为负数，表明该模型不适用于分析没有显著骨架特征的混合料。
依据现有数据，所得模型接触点数量在每50cm面积内小于30.6个和大于43.9个时得到负值，定义为模型的计算边界。此时，可根据《公路沥青路面施工技术规范》（JTGF40-2004）中对上面层混合料动稳定度的要求，推导出骨架的接触点数量推荐范围，如表11所示。
由13型混合料动稳定度估算结果可知，在初始骨架特征基本相同的条件下，估算模型仍可分辨出沥青种类对试验结果的影响，表明计算所用集料转动模型［式（3）］的基本形式合理，可用于建立混合料宏观力学性能、沥青性能、骨架特征之间的相关关系。但必须指出，此类模型（包括动稳定度估算模型）是基于现象学建立的经验模型，且目前所用的试验数据相对较少，仍需要更多的试验数据进行模型参数修正。
结语
（1）合理的间断级配有利于提升密度，但材料密度的增大不一定能提升强度，两者之间没有必然的相关性。
（2）平均粒径和最小粒径的骨架特征计算结果一致：随着掺配级数的增加，混合料内部接触点数量先增多后减少，倾角呈减小趋势。
（3）材料的动稳定度与接触点数量之间并非线性相关，接触点数量越多不代表材料抗车辙性能越好，级配设计时应将接触点数量控制在一个合理范围内；集料初始倾角越小，混合料的动稳定度越高。
（4）动稳定度估算模型可分辨出沥青种类对试验结果的影响，适用于有显著骨架特征的混合料，对于具有较显著骨架的混合料计算结果与试验结果基本吻合。
（5）骨架形成与骨架嵌挤之间不存在必然的联系，试验结果表明存在一个初始接触点数量与初始倾角值，使混合料在一定压实功下形成骨架嵌挤结构。
（6）本研究主要讨论了同种沥青胶结料的混合料在各级掺配阶段的骨架特征，未开展关于沥青胶结料对骨架稳定性能影响的研究，且建立的模型为基于现象学的经验模型。后续希望将散体力学理论应用于混合料骨架稳定状态的讨论，从微观－细观－宏观跨角度研究混合料骨架的力学特性。
